Музей создан 27.09.1952 г. В 1953 г. музею присвоено имя белорусского поэта Франтишка Богушевича. В музее хранятся личные вещи Ф. Богушевича, предметы археологии и нумизматики, предметы быта, изделия народных мастеров, документы и фотографии конца XIX-XX вв. В 2000 г. музей получил здание в центре города. После реконструкции, 20 ноября 2009 г. состоялось торжественное открытие музея. На 1 января 2012 г. фонды музея насчитывали 21471 музейный предмет. Наиболее ценными предметами являются мемориальные вещи и документы Ф.Богушевича, клад монет ВКЛ и Речи Посполитой XVI — XVII вв. В 2010 г. музей получил в дар 431 картину от Президента Международной ассоциации «Искусство народов мира» Н. И. Корнилова. На основе этой коллекции создана постоянно действующая художественная галерея. В музее проводятся тематические экскурсии, лекции и музейные занятия, краеведческие научно-практические конференции. Ежегодно музей принимает участие в Международной акции «Ночь в музее».
6 мая 2021 года начал работу филиал музея «Гольшанский замок».